«Системы и средства информатики»
Том 36, Выпуск 2, 2026г.

• А. С. Головин  Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук, Петрозаводский государственный университет
• Е. В. Морозов  Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук, Петрозаводский государственный университет
• А. С. Румянцев  Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук, Петрозаводский государственный университет

Аннотация: Рассматривается система обслуживания M/G/1 с периодами остановки, разогрева и ожидания остановки в условиях, когда указанные периоды имеют произвольные распределения. Модель рассматривается как односерверная система обслуживания с исключительным первым обслуживанием. С использованием регенеративного анализа найден явный вид (в форме преобразований) стационарных распределений нагрузки и времени отклика, а также стационарная средняя потребляемая мощность. Получено решение задачи минимизации стационарной средней потребляемой мощности при контролируемой деградации качества обслуживания за счет выбора длительности ожидания остановки. Показано, что константной длительности ожидания остановки достаточно для обеспечения оптимальности. Численно исследован баланс между потребляемой мощностью и ключевыми характеристиками производительности в более крупных моделях, таких как гетерогенный пул серверов.

Ключевые слова: ожидание остановки; энергоэффективность; особое первое обслуживание; монотонность характеристик производительности; упорядоченность преобразований Лапласа; оптимальная политика

Многомерные квазистепенные смешанные нормальные распределения

• М. А. Иванов  Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, ivanovma1@my.msu.ru
• В. Ю. Королев  Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики; Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук, vkorolev@cs.msu.ru

Аннотация: Вводится и исследуется класс многомерных эллиптически кон- турированных распределений, таких что каждая одномерная проекция случайного вектора с таким распределением имеет квазистепенное смешанное нормальное распределение, совпадающее с распределением случайной величины ; Q - некоторая положительная случайная величина; X - случайная величина со стандартным нормальным распределением, независимая от Q. При > 1 плотности многомерных квазистепенных смешанных нормальных распределений в нуле бесконечны. Это свойство позволяет использовать многомерные квазистепенные смешанные нормальные распределения с > 1 в качестве моделей статистических закономерностей поведения приращений многомерных процессов, у которых относительно продолжительные периоды, когда процесс либо не изменяется, либо мало изменяется, чередуются с периодами, когда наблюдаются довольно большие скачки. Но в отличие от "чистых" квазистепенных нормальных распределений квазистепенные смешанные нормальные распределения имеют более тяжелые хвосты, что может быть полезным, если исследуемый процесс иногда демонстрирует очень большие скачки. Приводятся предельные теоремы о сходимости распределений многомерных статистик, построенных по выборкам случайного объема, в том числе случайных сумм, к многомерным квазистепенным смешанным нормальным распределениям. В качестве примера рассматривается многомерное эллиптически контурированное квазистепенное логистическое распределение.

Ключевые слова: квазистепенное нормальное распределение; масштабная смесь нормальных законов; эллиптически контурированное распределение; предельная теорема; случайная сумма

Реализация тестов единичного корня для малых выборок

• М. П. Кривенко  Федеральный исследовательский центр "Информатика и управление" Российской академии наук, mkrivenko@ipiran.ru

Аннотация: Широкое применение при анализе стационарности временного ряда нашли критерии единичного корня. Известно развернутое обоснование вариантов подобных тестов, за которыми в математической статистике закрепилось наименование критериев Дики-Фуллера. Действенность предлагаемых приемов для описания предельных распределений применяемых статистик было подтверждено в ходе множества исследований, но они оказались непродуктивными при конечных значениях времени наблюдения T. Поэтому пришлось обращаться к методу статистических испытаний (МСИ), с помощью которого для отдельных значений T были построены таблицы процентилей. Кроме того, что их оказалось явно недостаточно, фактически ради удобства использования заранее построенных статистических таблиц исследователь был вынужден обращаться к простой модели данных в совокупности с фиксированным набором искусственно подобранных конкурирующих гипотез. В результате единственным решением проблемы применения на практике критериев единичного корня для малых T остается привлечение МСИ. Ранее автором данной статьи применительно к задачам эконометрики рассматривалось использование коинтеграционного анализа при ранжировании множества объектов на основе единственного показателя - степени связанности составляющих наблюдаемого многомерного временного ряда. Заново построенные статистические таблицы для T = 8 позволили подтвердить корректность замены критериев единичного корня на критерии стационарности общего характера. В пользу продуктивности имитации в практике анализа данных говорят возможности современных процессоров, допускающих многозадачность, а также перспективы использования платформы R.

Ключевые слова: коинтеграционный анализ; критерии единичного корня; тесты Дики-Фуллера; коэффициент связанности; региональная экономика; инвестиции; валовой региональный продукт; тесты стационарности; статистика с R

Алгоритм генерации синтетических данных для систем технического зрения на основе стекинга генеративно-состязательных и диффузионных моделей

• И. С. Реутов  Череповецкий государственный университет, dr.reutov98@mail.ru

Аннотация: Рассматривается проблема генерации синтетических изображений для систем технического зрения в условиях ограниченной доступности репрезентативных наборов реальных данных. Предлагается гибридный алгоритм, основанный на стекинге генеративно-состязательных и диффузионных моделей. Предложена новая модификация архитектуры Diffusion-GAN: процедура прямого диффузионного процесса заменена на механизм из модели Stable Diffusion, что позволяет объединить вычислительную эффективность диффузионных моделей со стабильностью обучения состязательных подходов . Алгоритм реализует трехэтапный конвейер: обучение модифицированной генеративной модели, генерацию синтетических изображений и постобработку для повышения визуального качества. Экспериментальная валидация проведена на задаче обнаружения и классификации транспортных средств с использованием набора данных Vehicle Classification SGCUM. Результаты показывают, что модель YOLOv8, обученная исключительно на синтетических данных, достигает метрик точности, сопоставимых с моделью, натренированной на реальных данных, что свидетельствует о пригодности генерируемых данных для обучения глубоких нейронных сетей.

Ключевые слова: глубокие нейронные сети; генеративно-состязательные модели; диффузионные модели; синтетические данные; системы технического зрения

Базовые элементы теории построения единой системы частотно-временного обеспечения национальной информационной инфраструктуры

• И. А. Саитов  МИРЭА- Российский технологический университет, saitov_i@mirea.ru
• Н. И. Фокин  Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации, ni_fokin@maiEru
• Ю. Б. Миронов  Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", ymironov@jscc.ru
• Б. М. Шабанов   Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт", jscc@jscc.ru

Аннотация: Представлен оригинальный подход к моделированию качества доставки эталонных сигналов времени и частоты (ЭСВЧ) с использованием спектральной корреляционной теории случайных процессов. Эта и подобные задачи возникают при решении современных задач проектирования (синтеза, оптимизации) систем частотно-временного обеспечения (ЧВО) объектов информационной инфраструктуры, применяющих в том числе альтернативные источники эталонных сигналов. Реализация такого подхода станет фундаментом для формирования новых базовых элементов теории построения Единой системы ЧВО национальной информационной инфраструктуры. В качестве ядра такой теории предлагается использовать аналитическое описание зависимости качества сигналов времени и частоты от причин и характеристик их флуктуаций. Важность этих закономерностей обусловлена тем, что от скорости дисконтирования качества сигналов времени и частоты зависит потенциальная дальность их распределения. Это, в свою очередь, определяет основные топологические характеристики и стоимость системы ЧВО информационной инфраструктуры.

Ключевые слова: частотно-временное обеспечение; национальная информационная инфраструктура; качество синхронизации