| Об институте | Направления деятельности | Научно-исследовательские работы и проекты | Объекты интеллектуальной собственности | Научные журналы ИПИ РАН | Другие публикации | Семинары и конференции |
|
«Информатика и ее применения» (Том 20, Выпуск 1, 2026)Мультипликативное управление выходом по квадратичному критерию: динамическое программирование и оптимальное решение
Аннотация: Решается задача оптимального управления квазилинейным выходом стохастической дифференциальной системы, возмущаемым диффузионным процессом Ито. В отличие от традиционной постановки аддитивного управления предполагается, что управляемый линейный выход содержит мультипликативное управление, формируя квазилинейную дифференциальную систему с обратной связью. Постановка использует квадратичный критерий общего вида, формирующий цели управления, идентичные модели с аддитивным управлением. Это позволяет сравнить варианты управления как архитектурные решения в одинаковых приложениях. Акцент сделан на двух мультипликативных вариантах, когда управление служит множителем либо состояния, либо неконтролируемого возмущения. Оставшийся третий вариант мультипликативного по выходу управления формирует билинейную систему, исследование которой требует другой методики. Для решения используется метод динамического программирования. Так же как и в аддитивной модели, удается найти функцию Беллмана в форме квадратичного по выходу функционала. При этом решение, описываемое тремя коэффициентами функции Беллмана, в варианте мультипликативного по состоянию управления оказывается существенно сложнее, что делает актуальным вопрос синтеза практически реализуемых аппроксимаций. Вариант управления, мультипликативного по возмущению, существенно проще, но его практическая востребованность ограничена. Ключевые слова: стохастическое дифференциальное уравнение; оптимальное управление; квазилинейные системы; мультипликативное управление; динамическое программирование; функция Беллмана; уравнение Риккати; линейные уравнения параболического типа Методы нормальной фильтрации для наблюдаемых эредитарных стохастических систем, не разрешенных относительно производных
Аннотация: Рассмотрены аналитические методы синтеза нормальных условно-оптимальных и субоптимальных фильтров (НУОФ и НСОФ) по среднеквадратичному критерию (т. е. в смысле В. С. Пугачёва) для обработки информации в задачах реального времени во взаимосвязанных наблюдаемых эредитарных стохастических системах (ЭСтС), не разрешенных относительно производных (НРОП). Дан краткий обзор публикаций по анализу, моделированию и фильтрации в эредитарных функционально-дифференциальных и интегро-дифференциальных стохастических системах (СтС). В основу методов НУОФ положена двойная процедура приведения ЭСтС НРОП к конечно-дифференциальным СтС совместно с методами нормальной аппроксимации и статистической линеаризации. Излагаются аналитические методы первого и второго этапов приведения. Для НСОФ и приведенных ЭСтС НРОП использованы НСОФ первого и второго типа. Изучены особенности НУОФ и НСОФ для типовых ЭСтС НРОП. Сформулированы направления дальнейших исследований. Ключевые слова: нормальный субоптимальный фильтр (НСОФ); нормальный условно-оптимальный фильтр (НУОФ); стохастический процесс (СтП); эредитарные стохастические системы, не разрешенные относительно производных (ЭСтС НРОП) Оптимальное по быстродействию управление подвижным объектом на плоском маршруте
Аннотация: Рассматривается задача наискорейшего передвижения объекта управления по заданному плоскому маршруту. Маршрут представляет собой непрерывную кривую, составленную из типовых участков - отрезков, дуг окружностей и т. п. При этом допускаются негладкие соединения с угловыми точками. По мере прохождения маршрута происходят изменения (переключения) модели системы управления, так как уравнения движения системы на разных типовых участках отличаются. Общими в задаче быстродействия остаются ограничения на величины линейной скорости и ускорения, а также на величину угловой скорости при поворотах на дугах окружностей или на месте. Из-за переключений рассматриваемая задача не сводится к классической задаче быстродействия системы управления. В статье получено решение поставленной задачи. Оптимальное управление на маршруте получается при оптимальном прохождении всех его типовых участков. Для этого на каждом участке ограниченной кривизны надо максимизировать модуль линейной скорости, а при поворотах на месте в угловых точках - модуль угловой скорости. Эффективность предлагаемого подхода демонстрируется на модельных примерах. Ключевые слова: переключаемая модель движения; плоский маршрут; быстродействие О дисперсионно-сдвиговых смесях нормальных законов как стационарных распределениях стохастического разностного уравнения со случайными коэффициентами
Аннотация: Показано, что произвольная дисперсионно-сдвиговая смесь нормальных законов может быть стационарным распределением стохастического разностного уравнения - схемы авторегрессии первого порядка - со случайными коэффициентами. Приведен пример того, как могут выглядеть (случайные) коэффициенты дрейфа и диффузии для того, чтобы конкретная смесь была стационарным распределением. Показано, что одно и то же стационарное распределение может возникать при разных формах коэффициентов. В терминах близости коэффициентов приведены некоторые оценки близости распределений случайных последовательностей, задаваемых авторегрессией первого порядка. Показано, что стационарный режим процесса авторегрессии первого порядка со случайными коэффициентами обладает свойством устойчивости в том смысле, что малые отклонения функции распределения начального элемента авторегрессионной последовательности от стационарного распределения, соответствующего данным коэффициентам, гарантируют малые отклонения функции распределения величины остальных элементов последовательности от этого распределения. Ключевые слова: стохастическое разностное уравнение; авторегрессия первого порядка со случайными коэффициентами; стационарное распределение; дисперсионно-сдвиговая смесь нормальных законов Методы порождения метрик на множествах объектов в контексте топологической теории анализа данных. Часть 1. Метрики на основе расстояний между значениями признаков
Аннотация: Метрические функции расстояния на множествах объектов широко используются в различных алгоритмах машинного обучения. Порождение таких метрик для каждой конкретной прикладной задачи представляет собой нетривиальную проблему. Как правило, исследователи ограничиваются перебором известных эмпирических метрик и в ряде случаев настройкой параметров таковых. В настоящей работе сформулированы несколько теоретических направлений, разрабатываемых в контексте топологической теории анализа данных (ТТАД). Эти направления включают использование метрик на основе расстояний между значениями признаков, многомерных пространств, следствий теоремы П. С. Урысона о погружении, решетки комбинаций значений признаков. В рамках предлагаемых теоретических построений становится возможной систематизация порождения проблемно-ориентированных метрик на множествах объектов ( Ключевые слова: топологический анализ данных; функции расстояния на объектах; алгебраический подход к конструированию алгоритмов; теория анализа значений признаков Математическая модель для анализа фазы передачи данных в системах интернета вещей
Аннотация: Разработана математическая модель функционирования сотового интернета вещей (Cellular Internet-of-Things, CIoT) систем массового межмашинного взаимодействия (massive Machine-Type Communications, mMTC), предназначенная для анализа фазы передачи данных. Фаза случайного доступа рассматривается как механизм формирования входного потока и детально не исследуется. Основное внимание уделяется описанию процессов обслуживания восходящего и нисходящего трафика на фазе передачи данных с учетом ограниченных частотно-временных ресурсов. Модель учитывает асинхронную генерацию пакетов IoT-устройствами, а также поступление нисходящего трафика в виде групповых обновлений программного обеспечения (ПО). Для анализа используется марковская модель с дискретным временем, позволяющая получить стационарные характеристики системы. На основе аналитических выражений рассчитывается среднее число пакетов в системе, средняя задержка передачи и коэффициент загрузки ресурсов. Численные результаты демонстрируют чувствительность задержек к параметрам трафика и показывают, что фиксированное распределение ресурсов между фазами обслуживания приводит к снижению эффективности. Полученные выводы обосновывают необходимость адаптивного распределения ресурсов в CIoT-сетях стандартов 5G/6G. Ключевые слова: 5G; 6G; mMTC; CIoT; передача данных; задержка; выделение ресурсов Функциональные характеристики вершинных кластеров многопользовательской сетевой системы
Аннотация: : В рамках вычислительных экспериментов изучаются режимы передачи межузловых потоков и распределения ресурсов в многопользовательской сетевой системе. Вводится понятие вершинного кластера исходящих потоков. Для каждой вершины сети вычисляется и анализируется вектор исходящих межузловых потоков, передаваемых из узла-источника всем корреспондентам кластера одновременно. Исследуются два способа межузловой диспетчеризации - по кратчайшим маршрутам и по пути передачи максимального потока между адресатами. Для каждого кластера определяются относительные показатели загрузки ребер и удельных затрат ресурсов сети. На основе полученных численных характеристических значений проводится сравнительный многопараметрический анализ различных стратегий маршрутизации. Сопоставляются единичные нормированные векторы потоков при монопольной и совместной передаче из вершин-источников в узлы-приемники. Оценивается положение каждой центральной вершины кластера внутри сети. Расчеты проводились для сетей с различными структурными особенностями и одинаковой суммарной пропускной способностью ребер. Результаты экспериментов проиллюстрированы специальными диаграммами. Ключевые слова: потоковая модель сети связи; вершинные кластеры; удельные затраты ресурсов Упорядочение многомерных лонгитюдных данных на основе коинтеграционного анализа
Аннотация: Особого внимания при обработке лонгитюдных данных заслуживают методы многомерного коинтеграционного анализа, используемые для выявления долгосрочных взаимосвязей между несколькими нестационарными временными рядами. В статье применительно к задачам эконометрики рассмотрено использование коинтеграционного анализа при ранжировании множества объектов на основе единственного показателя - степени связанности составляющих наблюдаемого многомерного временного ряда. При этом подходе естественной оказывается обработка пары временных рядов. Если их больше, то можно применять некоторое преобразование данных так, чтобы получить требуемую структуру объекта, или обратиться к многомерному коинтеграционному анализу с последующей постановкой задачи многомерного упорядочения. Данные для экспериментов содержали детализированные по регионам характеристики инвестиционной деятельности: инвестиции в основной капитал (Inv), валовой региональный продукт (Prod), численность занятых человек. Для нахождения коинтегрирующего вектора для данных каждого субъекта строится регрессия процесса Prod по Inv, для которой коэффициент при Inv можно интерпретировать как коэффициент связанности r процессов инвестиций и валового регионального продукта с последующим использованием данной характеристики в качестве показателя эффективности экономической деятельности, в частности строить рейтинг регионов. В ходе регрессионного анализа получается не только оценка r *, но и становятся известными ее выборочные характеристики, т. е. становится возможным получить представление о значимости отличий отдельных значений г*. Ключевые слова: регрессионный анализ; ложная регрессия; коинтеграционный анализ; коэффициент связанности; региональная экономика; инвестиции; валовой региональный продукт; численность занятых человек; статистика с R; критерии стационарности; упорядочение объектов О реляционной форме решения сетевых коалиционных игр
Аннотация: Исследована реляционная постановка игровой задачи, имеющая приложения к мультиагентным системам (МАС) и к задачам кооперативной робототехники. Изучена модель игры с участием большого числа интеллектуальных агентов, способных к кооперативному поведению. Поиск рационального разрешения конфликта основан на сетевом взаимодействии игроков, которое порождается формированием агентами устойчивых коалиций. С этой целью игроки применяют обобщения отношений предпочтений и возможностей. Для поиска оптимальной сетевой структуры и ситуации равновесия используется редукция игровой задачи, опирающаяся на ее композициональность в категории бинарных отношений. Предложен распределенный полиномиальный алгоритм решения реляционной сетевой игровой задачи, включающий поиск каждым игроком эффективной или параллельной коалиции. Доказано существование разбиения игроков по устойчивым параллельным коалициям и дана их классификация, отражающая степень их устойчивости. Ключевые слова: реляционная игра; отношение: предпочтений, возможностей, характеристическое; предпорядок; сетевая структура; редукция игры; эффективная коалиция; параллельные коалиции: сильная, ярусная, слабая, смешанная
|
|
||
|
).
Представлены результаты систематического анализа теоретического направления, связанного с использованием метрик на множествах значений признаков 
для определения | © 2016 Институт проблем информатики Российской Академии наук |