| Об институте | Направления деятельности | Научно-исследовательские работы и проекты | Объекты интеллектуальной собственности | Научные журналы ИПИ РАН | Другие публикации | Семинары и конференции |
|
«Информатика и ее применения» (Том 18, Выпуск 4, 2024)Методы условно-оптимальной фильтрации и экстраполяции в наблюдаемых неявных стохастических системах
Аннотация: Статья посвящена развитию методов условно-оптимальной фильтрации (УОФ) и условнооптимальной экстраполяции (УОЭ) по В. С. Пугачёву на случай неявных непрерывных и дискретных стохастических систем (СтС), приводимых к явным. Дан обзор работ по субоптимальной фильтрации (СОФ) и УОФ для непрерывных и дискретных СтС, не разрешенных относительно производных (разностей) (НРОП). Представлены математические модели неявных непрерывных и дискретных гауссовских и негауссовских СтС, приводимых к явным. Для приведенных неявных СтС в условиях, когда наблюдения не оказывают влияния на объект наблюдения и описываются явными уравнениями, разрешенными относительно производных (разностей), получены уравнения базовых методов УОФ и УОЭ. Обсуждены три примера, представлены выводы и направления дальнейших исследований. Ключевые слова: неявная стохастическая система; субоптимальная фильтрация (СОФ); условно-оптимальная фильтрация (УОФ); условно-оптимальная экстраполяция (УОЭ) Фильтрация состояний класса марковских скачкообразных процессов по разнородным наблюдениям с аддитивными шумами
Аннотация: Для некоторого класса марковских скачкообразных процессов (МСП) исследована задача оптимальной фильтрации. Оцениваемое состояние представляет собой МСП с конечным числом состояний — вероятностных распределений. Доступная измерительная информация включает в себя непрерывные и считающие наблюдения. Непрерывные наблюдения представляют собой сумму некоторой функции состояния и независимых винеровских шумов. Интенсивность считающих наблюдений также зависит от оцениваемого состояния. Задача фильтрации заключается в построении условного математического ожидания (УМО) скалярной функции состояния по имеющимся наблюдениям. Искомая оценка представлена в виде решения некоторой системы стохастических дифференциальных уравнений (СДУ). В статье приведена система стохастических интегро-дифференциальных уравнений типа Кушнера—Стратоновича, описывающая эволюцию условного распределения состояния. Качество представленных оценок проиллюстрировано практическим примером мониторинга состояния и параметров телекоммуникационного канала по зашумленным наблюдениям времени кругового обращения сегмента данных и потока потерь пакетов. Ключевые слова: марковский скачкообразный процесс; стохастическая дифференциальная система наблюдения; наблюдения с аддитивными шумами; уравнение Кушнера—Стратоновича Условно-оптимальная фильтрация и экстраполяция в неявных дифференциальных гауссовских стохастических системах при автокоррелированной помехе в наблюдениях
Аннотация: Теория условно-оптимальной фильтрации (УОФ) и условно-оптимальной экстраполяции (УОЭ) по В. С. Пугачёву стохастических процессов (СтП), описываемых явными стохастическими дифференциальными уравнениями в условиях автокоррелированных помех в наблюдениях, нашла практическое применение при решении задач обработки информации в реальном масштабе времени. Для неявных дифференциальных стохастических систем (СтС), допускающих приведение к явным дифференциальным, развиты соответствующие методы УОФ и УОЭ. В статье разработаны математические модели наблюдаемых неявных дифференциальных СтС, приводимых к дифференциальным, для задач фильтрации и экстраполяции, получены базовые уравнения нелинейных условно-оптимальных фильтров и экстраполяторов для некоррелированных и автокоррелированных помех в наблюдениях. Обсуждены примеры синтеза и даны предложения по развитию УОФ и УОЭ для неявных дифференциальных и функционально-дифференциальных СтС. Ключевые слова: автокоррелированная помеха; неявная стохастическая система (СтС); приводимая дифференциальная СтС; условно-оптимальная фильтрация (УОФ); условно-оптимальная экстраполяция (УОЭ) Статистические свойства оценки среднеквадратичного риска метода блочной пороговой обработки в задачах непараметрической регрессии со случайной сеткой
Аннотация: Методы вейвлет-анализа в сочетании с процедурами пороговой обработки широко используются в задачах непараметрической регрессии при оценивании функции сигнала по зашумленным данным. Их популярность объясняется адаптивностью к локальным особенностям исследуемых функций, высокой скоростью алгоритмов обработки и оптимальностью получаемых оценок. Анализ погрешностей данных методов представляет собой важную практическую задачу, поскольку позволяет оценить качество как самих методов, так и используемого оборудования. Иногда природа данных такова, что регистрация наблюдений производится в случайные моменты времени. Если точки отсчетов образуют вариационный ряд, построенный по выборке из равномерного распределения на отрезке регистрации данных, то использование стандартных процедур пороговой обработки оказывается адекватным. В данной работе рассматривается метод блочной пороговой обработки, в котором коэффициенты вейвлет-разложения обрабатываются группами, что позволяет учитывать информацию о соседних коэффициентах. Проведен анализ оценки среднеквадратичного риска этого метода и показано, что при определенных условиях данная оценка оказывается сильно состоятельной и асимптотически нормальной. Ключевые слова: вейвлеты; блочная пороговая обработка; случайные отсчеты; несмещенная оценка риска Моделирование ценовой эластичности спроса на авиационные перевозки в условиях ограниченности статистических данных
Аннотация: Рассматривается задача оценки потенциала изменения объемных показателей перевозок в авиатранспортной системе (АТС) РФ в зависимости от стоимости перевозки. Предложен подход и математическая модель для оценки ценовой эластичности спроса в условиях ограниченности открытых статистическихресурсов как для национального уровня, таки для отдельно взятого маршрута. Имеющаяся проблема неполноты данных по тарифам решена за счет построения дополнительной регрессионной модели зависимости средних значений тарифа от дальности перевозки. Полученный результат может быть использован для решения широкого класса актуальных задач в сфере авиационной деятельности, включая создание и эксплуатацию авиатехники. Применение модели демонстрируется на примере оценки потенциала изменения спроса на перевозки при замещении существующих типов самолетов перспективными образцами на конкретной авиалинии и в транспортной системе в целом. Ключевые слова: авиатранспортная система; авиалинии; авиаперевозки; математическое моделирование; эластичность спроса Оптимизация прохождения ограниченного по времени теста по квантильному критерию
Аннотация: Сформулирована задача построения оптимальной стратегии прохождения ограниченного по времени теста в виде задачи стохастического программирования с вероятностными ограничениями. В качестве стратегии выступает набор заданий теста, максимизирующий число набранных за тест баллов, превышение которого при одновременном выполнении ограничения на время выполнения теста гарантируется с выбранным заранее уровнем доверительной вероятности, выступающим параметром задачи. Случайными параметрами задачи служат время ответа пользователя на каждое задание теста и правильность ответа пользователя на задание, моделируемая случайной величиной с распределением Бернулли. Полученная задача стохастического программирования с вероятностными ограничениями сводится кдетерминированной целочисленной задаче математического программирования. Предлагается алгоритм поиска оптимального решения. Ключевые слова: ограниченный по времени тест; задача с вероятностными ограничениями; целочисленное математическое программирование О диспетчеризации в одном классе двухфазных систем массового обслуживания
Аннотация: Рассматривается модель частично наблюдаемой системы с одним диспетчером без очереди для хранения поступающих заданий и параллельным обслуживанием (без потерь) на одном из конечного числа узлов. Ограничение в наблюдаемости предполагает, что принятое диспетчером решение относительно вновь поступившего задания исполняется со случайной задержкой. Модель представляет собой двухфазную систему массового обслуживания (СМО) с неограниченным числом приборов на первой фазе и конечным числом однолинейных СМО на второй фазе. Предложен метод порождения новых диспетчеризаций, в основе которого лежит идея о комбинировании классических статических и динамических алгоритмов по некоторому (эвристическому) правилу. Численные эксперименты на марковских моделях показывают, что при большом размере второй фазы новые диспетчеризации дают устойчивый выигрыш по классическим целевым функционалам. Ключевые слова: системы с параллельным обслуживанием; диспетчеризация; управление нагрузкой; случайная задержка Минимизация задержки в системах 5G/6G IoT с групповым поступлением в восходящем и нисходящем направлениях
Аннотация: Будущие технологии сотового Интернета вещей (CIoT, Cellular Internet of Things) 5G/6G должны быть способны обслуживать несколько типов трафика, имеющих разные статистические свойства, требования к ресурсам и направления передачи. С этой целью этапы произвольного доступа и передачи данных в таких технологиях должны быть соответствующим образом оптимизированы. В статье предлагается математическая модель процедуры обслуживания, учитывающая последовательные этапы произвольного доступа и передачи данных, а также различающийся тип трафика в восходящем и нисходящем направлениях. Результаты показывают, что современные системы CIoT, такие какNB-IoT (Narrow Band Internet of Things), не оптимизированы для широкого диапазона условий нагрузки. Численные результаты показывают, что оптимальное распределение ресурсов между фазами случайного доступа и передачи данных может существенно различаться в зависимости от нагрузки в восходящем и нисходящем направлениях. Предложенная модель позволяет оптимально настраивать фазы случайного доступа и передачи данных в будущих системах CIoT. Ключевые слова: 5G; 6G; mMTC; CIoT; случайный доступ; задержка; критерий стабильности; выделение ресурсов О задаче предсказания деградации в технических системах
Аннотация: Задача прогнозирования скорости деградации характеристик технических систем (времени жизни, англ. lifetime, LT) обычно решается в рамках парадигмы ускоренных испытаний (accelerating testing, AT) при стрессовых воздействиях. Однако для AT могут быть неэффективными статистические методы оценки результатов при зависимости производительности системы от очень большого числа факторов. Свою специфику AT имеет также на ранних стадиях опытно-конструкторских работ (ОКР), когда, имея лишь небольшое число экземпляров устройства, необходимо оценить их потенциальный срок службы для оценки целесообразности продолжения разработки. В статье анализируется, насколько современные математические и статистические модели, так или иначе формирующие методологию AT, а именно: анализ выживаемости, теория экстремальных значений (extreme value theory, EVT), позволяют получать прогнозы срока службы проектируемых устройств в условиях реальной эксплуатации на ранних стадиях разработки/проектирования. Указываются проблемы решения задачи прогнозирования LT известными средствами машинного обучения (machine learning, ML), предлагается и рассматривается эвристический метод решения задачи прогнозирования LT в реальных условиях. В качестве примера рассматривается прогнозирование деградации производительности для новых конструкций солнечных электрических элементов, производительность которых имеет тенденцию к деградации. Эта эвристика относится к извлечению тренда Хондрика—Прескота из нестационарного временного ряда, который представляет собой деградацию характеристики качества. Обсуждается и обосновывается применимость предлагаемой эвристики для предсказания деградации в других технических приложениях, в частности сетевых. Ключевые слова: ускоренное тестирование; машинное обучение Нейросетевое квадродерево и его применение для сегментирования спутниковых изображений
Аннотация: Предложена ансамблевая нейросетевая архитектура, использующая модель квадродерева (КД) для решения задачи сегментации изображений в условиях недостатка обучающих данных. Нейросетевое КД (НКД) состоит из сети-сегментатора, формирующего признаки пикселей, и графово-сверточной сети со специальным блоком обрезки ветвей, устанавливающей между пикселями изображения пространственно-иерархические связи. Разработанная модель была протестирована на нескольких радиолокационных (РЛ) снимках земной поверхности, различных как по типам поверхности, так и по характеристикам радиолокаторов (Sentinel 1, ESAR, HRSID). Проведено сравнение результатов обработки снимков НКД и обычным КД, использующим общую сеть-сегментатор типа U-Net. Нейросетевое КД продемонстрировало более высокие способности к распознаванию малых объектов в сравнении с обычным КД. Прирост значений метрики Recall для таких классов у НКД относительно обычного КД составил от 2,13% до 11,63%. Ключевые слова: квадродерево; графовые нейронные сети; радиолокационные изображения; обнаружение малых объектов
|
|
||
|
| © 2016 Институт проблем информатики Российской Академии наук |