«INFORMATICS AND APPLICATIONS»
Scientific journal
Volume 6, Issue 4, 2012

Content | Abstract | About  Authors

Bibliography

ANALYTICAL MODELING INVARIANT MEASURE DISTRIBUTIONS IN STOCHASTIC SYSTEMS WITH AUTOCORRELATED NOISES.

• I.N. Sinitsyn   IPI RAN, sinitsin@dol.ru

literature

1. Пугачев В. С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. — 2-е изд., доп. —М.: Наука, 1990.
2. Пугачев В. С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. — 2-е изд.—М.: Логос, 2004.
3. Moshchuk N.K., Sinitsyn I.N. On stationary distributions in nonlinear stochastic differential systems: Preprint. — Coventry, CV4 7AL, UK:Mathematics Institute, University of Warwick, 1989. 15 p.
4. Moshchuk N.K., Sinitsyn I.N. On stochastic nonholonomic systems: Preprint. — Coventry, CV4 7AL, UK: Mathematics Institute University of Warwick, 1989. 32 p.
5. Мощук Н.К., Синицын И.Н. О стохастических неголономных системах // Прикладная механика и математика, 1990. Т. 54. Вып. 2. С. 213–223.
6. Moshchuk N.K., Sinitsyn I.N. On stationary distributions in nonlinear stochastic differential systems // Quart. J.Mech. Appl.Math., 1991. Vol. 44. Pt. 4. P. 571–579.
7. Мощук Н.К., Синицын И.Н. О стационарных и приводимых к стационарным режимах в нормальных стохастических системах // Прикладная механика и математика, 1991. Т. 55. Вып. 6. С. 895–903.
8. Мощук Н.К., Синицын И.Н. Распределения с инвариантной мерой в механических стохастических нормальных системах // Докл. АН СССР, 1992. Т. 322. №4. С. 662–667.
9. Синицын И.Н. Конечномерные распределения с инвариантной мерой в стохастических механических системах // Докл. РАН, 1993. Т. 328.№3. С. 308–310.
10. Синицын И.Н. Конечномерные распределения с инвариантной мерой в стохастических нелинейных дифференциальных системах. — М.: Диалог МГУ, 1997. С. 129–140.
11. Синицын И.Н., Корепанов Э. Р., Белоусов В. В. Точные методы расчета стационарных режимов с инвариантной мерой в стохастических системах управления // Кибернетика и технологии XXI века (C&T’2002): Тр. II Междунар. научно-технич. конф. — Воронеж: Саквое, 2002. С. 124–131.
12. Синицын И.Н., Корепанов Э. Р., Белоусов В. В. Точные аналитические методы в статистической динамике нелинейных информационно-управляющих систем // Системы и средства информатики. Спец. вып. Математическое и алгоритмическое обеспечение информационно-телекоммуникационных систем. —М.: Наука, 2002. С. 112–121.
13. Soize C. The Fokker–Plank equation for stochastic dynamical systems and its explicit steady state solutions. — Singapore:World Scientific, 1994.
14. Sinitsyn I.N. Lectures on PC-based nonlinear stochastic mechanical systems research: U.cebni Texty ‚usnavu Termomechaniky.— Praha: C AV, 1992. 63 p.
15. Синицын И. Н. Стохастическиеинформационные технологии для исследования нелинейных круговых систем // Информатика и её применения, 2011. Т. 5. Вып. 4. С. 78–99.

ON THE ACCURACY OF SOME MATHEMATICAL MODELS OF CATASTROPHICALLY ACCUMULATED EFFECTS IN PREDICTION OF RISKS OF EXTREMAL EVENTS.

• I.A. Duchitskii1   Faculty of ComputationalMathematics and Cybernetics, M.V. Lomonosov Moscow State University, duchik@gmail.com
• V.Yu. Korolev   M.V. Lomonosov Moscow State University; IPI RAN, vkorolev@cs.msu.su
• I.A. Sokolov   IPI RAN, isokolov@ipiran.ru

literature

1. Бенинг В. Е., Королев В.Ю., Соколов И. А., Шоргин С. Я. Рандомизированные модели и методы теории надежности информационных и технических систем.—М.: ТОРУС ПРЕСС, 2007. 248 с.
2. Бенинг В. Е., Королев В.Ю. Об использовании распределения Стьюдента в задачах теории вероятностей и математической статистики // Теория вероятностей и ее применения, 2004. Т. 49. Вып. 3. С. 417–435.
3. Королев В.Ю., Бенинг В. Е., Шоргин С. Я. Математические основы теории риска. — 2-е изд., перераб. и доп.—М.: Физматлит, 2011. 620 с.
4. Королев В.Ю., Соколов И. А. Скошенные распределения Стьюдента, дисперсионные гамма-распределения и их обобщения как асимптотические аппроксимации // Информатика и её примерения, 2012. Т. 6. Вып. 1. С. 2–10.
5. Королев В.Ю., Соколов И. А. Математические модели неоднородных потоков экстремальных событий. — М.: ТОРУС ПРЕСС, 2008.
6. Bening V., Korolev V. Generalized poisson models and their applications in insurance and finance. — Utrecht: VSP, 2002.
7. Gnedenko B. V., Korolev V. Yu. Random summation: Limit theorems and applications. — Boca Raton: CRC Press, 1996.
8. Королев В.Ю. Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов.—М.: Изд-во Московского ун-та, 2011. 510 с.
9. Gleser L. J. The gamma distribution as a mixture of exponential distributions: Technical Report # 87-28. — West Lafayette: Purdue University, 1987. 6 p.
10. Korolev V. Yu., Selivanova D.O. Convergence rate estimates in some limit theorems for maximum random sums // J.Math. Sci., 1995. Vol. 76. No. 1. P. 2163–2168.
11. Гавриленко С. В., Зубов В.Н., Королев В.Ю. Оценка скорости сходимости распределений регулярных статистик, построенных по выборкам случайного объема с отрицательным биномиальным распределением, к распределению Стьюдента // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: Межвузовский сб. научных тр.—Пермь:ПГУ, 2006. C. 118–134.
12. Нефедова Ю. С. Оценки скорости сходимости в предельной теореме для отрицательных биномиальных случайных сумм // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: Межвузовский сб. научных тр.— Пермь: ПГУ, 2011. C. 46–61.

ABOUT ADAPTIVE STRATEGIES AND THEIR EXISTENCE CONDITIONS.

• M.G. Konovalov   IPI RAN, mkonovalov@ipiran.ru

literature

1. Sragovich V. G. Mathematical theory of adaptive control.— Singapore:World Scientific, 2006.
2. Коновалов М. Г. Методы адаптивной обработки информации и их приложения. —М.: ИПИ РАН, 2007.
3. Неве Ж. Математические основы теории вероятностей. —М.:Мир, 1969.

BOUNDS IN NULL ERGODIC CASE FOR SOME QUEUEING SYSTEMS.

• A. I. Zeifman   Vologda State Pedagogical University; IPI RAN; VSCC CEMI RAS, a zeifman@mail.ru
• A. V. Korotysheva   Vologda State Pedagogical University, a korotysheva@mail.ru
• Ya. Satin   Vologda State Pedagogical University, yacovi@mail.ru
• S. Ya. Shorgin   IPI RAN, SShorgin@ipiran.ru

literature

1. Zeifman A. I. Some estimates of the rate of convergence for birth and death processes // J. Appl. Prob., 1991. Vol. 28. P. 268–277.
2. Zeifman A. I. On the estimation of probabilities for birth and death processes // J. Appl. Prob., 1995. Vol. 32. P. 623–634.
3. Zeifman A. I. Upper and lower bounds on the rate of convergence for nonhomogeneous birth and death processes // Stoch. Proc. Appl., 1995. Vol. 59. P. 157–173.
4. Granovsky B. L., Zeifman A. I. Nonstationary queues: Estimation of the rate of convergence // Queueing Syst., 2004. Vol. 46. P. 363–388.
5. Зейфман А.И., Бенинг В. Е., Соколов И. А. Марковские цепи и модели с непрерывным временем. —М.: Элекс-КМ, 2008.
6. Сатин Я. А., Зейфман А.И., Коротышева А. В., Шоргин С. Я. Об одном классе марковских систем обслуживания //Информатика и её применения, 2011. Т. 5. Вып. 4. С. 18–24.
7. Сатин Я. А., Зейфман А.И., Коротышева А. В. О скорости сходимости и усечениях для одного класса марковских систем обслуживания // Теория вероятностей и ее применения, 2012 (в печати).
8. Dudin A., Nishimura S. A BMAP/SM/1 queueing system with Markovian arrival input of disasters // J. Appl. Prob., 1999. Vol. 36. P. 868–881.
9. Dudin A., Karolik A. BMAP/SM/1 queue with Markovian input of disasters and non-instantaneous recovery // Perform. Eval., 2001. Vol. 45. P. 19–32.
10. Di Crescenzo A., Giorno V., Nobile A. G., Ricciardi L.M. On the M/M/1 queue with catastrophes and its continuous approximation // Queueing Syst., 2003. Vol. 43. P. 329–347.
11. Dudin A., Semenova O. Stable algorithm for stationary distribution calculation for a BMAP—SM—1 queueing system with markovian input of disasters // J. Appl. Prob., 2004. Vol. 42. P. 547–556.
12. Zeifman A., Satin Ya., Chegodaev A., Bening V., Shorgin V. Some bounds for M(t)/M(t)/S queue with catastrophes // 4th Conference (International) on Performance EvaluationMethodologies and Tools Proceedings. Athens, Greece, 2008.
13. Зейфман А.И., Сатин Я. А., Чегодаев А. В. О нестационарных системах обслуживания с катастрофами // Информатика и её применения, 2009. Т. 3. Вып. 1. С. 47–54.
14. Зейфман А.И., Сатин Я. А., Коротышева А.В., Терешина Н. А. О предельных характеристиках системы обслуживания M(t)/M(t)/S с катастрофами // Ин- форматика и её применения, 2009. Т. 3. Вып. 3.С. 16– 22.
15. Zeifman A., Satin Ya., Shorgin S., Bening V. On Mn(t)/Mn(t)/S queues with catastrophes // 4th Conference (International) on Performance Evaluation Methodologies and Tools Proceedings. Pisa, Italy, 2009.
16. Зейфман А.И., Коротышева А. В., Панфилова Т.Л., Шоргин С. Я. Оценки устойчивости для некоторых систем обслуживания с катастрофами // Информатика и её применения, 2011. Т. 5. Вып. 3. С. 27–33.
17. Zeifman A., Korotysheva A. Perturbation bounds for Mt/Mt/N queue with catastrophes // StochasticModels, 2012. Vol. 28. P. 49–62.
18. Zeifman A., Leorato S., Orsingher E., Satin Ya., Shilova G. Some universal limits for nonhomogeneous birth and death processes // Queueing Syst., 2006. Vol. 52. P. 139–151.
19. Далецкий Ю.Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. —М.: Наука, 1970.
20. Ван Доорн Э. А., Зейфман А.И., Панфилова Т.Л. Оценки и асимптотика скорости сходимости для процессов рождения и гибели // Теория вероятностей и ее применения, 2009. Т. 54. С. 18–38.

GENERALIZED LAPLACE DISTRIBUTION AS A LIMIT LAW FOR RANDOM SUMS AND STATISTICS CONSTRUCTED FROM SAMPLES WITH RANDOM SIZES.

• V.Yu. Korolev  M. V. Lomonosov Moscow State University; IPI RAN, vkorolev@cs.msu.su
• V.E. Bening   Department of Mathematical Statistics, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, M. V. Lomonosov Moscow State University; IPI RAN, bening@cs.msu.su
• L.M. Zaks   Department of Modeling and Mathematical Statistics, Alpha-Bank, lily.zaks@gmail.com
• A. I. Zeifman  Vologda State Pedagogical University; IPI RAN; VSCC CEMI RAS, a_zeifman@mail.ru

literature

1. Subbotin M.T. On the law of frequency of error // Математический сборник, 1923. Т. 31. Вып. 2. С. 296–301.
2. Evans M., Hastings N., Peacock B. Statistical distributions. — 3rd ed. — New York:Wiley, 2000.
3. Box G., Tiao G. Bayesian inference in statistical analysis.— Reading: Addison–Wesley, 1973.
4. Risk Metrics Technical Document. — New York: Risk- Metric Group, J. P.Morgan, 1996.
5. Varanasi M.K., Aazhang B. Parametric generalized Gaussian density estimation // J. Acoustic Soc. Amer., 1989. Vol. 86. No. 4. P. 1404–1415.
6. Nadaraja S. A generalized normal distribution // J. Appl. Stat., 2005. Vol. 32. No. 7. P. 685–694.
7. West M. On scale mixtures of normal distributions // Biometrika, 1987. Vol. 74. No. 3. P. 646–648.
8. Choy S.T.B., Smith A. F. M. Hierarchical model swith scale mixtures of normal distributions // TEST, 1997. Vol. 6. P. 205–221.
9. Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. —М.: Наука, 1983.
10. Королев В.Ю., Бенинг В. Е., Шоргин С. Я. Математические основы теории риска. — 2-е изд., перераб. и доп.—М.: Физматлит, 2011. 620 с.
11. Гнеденко Б.В., Колмогоpов А.Н. Пpедельные pаспpеделения для сумм независимых случайных величин.—М.–Л.: ГИТТЛ, 1949.
12. Gnedenko B. V., Korolev V. Yu. Random summation: Limit theorems and applications. — Boca Raton: CRC Press, 1996.
13. Королев В.Ю. Сходимость случайных последовательностей с независимыми случайными индексами. I // Теория вероятностей и ее применения, 1994. Т. 39. Вып. 2. С. 313–333.
14. Королев В.Ю. Сходимость случайных последовательностей с независимыми случайными индексами. II // Теория вероятностей и ее применения, 1995. Т. 40. Вып. 4. С. 907–910.
15. Korolev V. Yu. A general theorem on the limit behavior of superpositions of independent random processes with applications to Cox processes // J.Math. Sci., 1996. Vol. 81. No. 5. P. 2951–2956.
16. Bening V., Korolev V. Generalized Poisson models and their applications in insurance and finance. — Utrecht: VSP, 2002. 434 p.
17. Королев В.Ю., Соколов И. А. Математические модели неоднородных потоков экстремальных событий. — М.: ТОРУС-ПРЕСС, 2008.
18. Королев В.Ю. Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов.—М.: Изд-воМоск. ун-та, 2011. 510 с.
19. Stochastic models of structural plasma turbulence / Eds. V. Korolev, N. Skvortsova. — Utrecht: VSP, 2006. 400 p.

LOWER BOUNDS FOR THE STABILITY OF NORMAL MIXTURE MODELS WITH RESPECT TO PERTURBATIONS OF MIXING DISTRIBUTION.

• A. Nazarov   Department ofMathematical Statistics, Faculty ofComputationalMathematics andCybernetics,M.V. Lomonosov Moscow State University nazarov.vmik@gmail.com

literature

1. Королев В.Ю., Непомнящий Е. В., Рыбальченко А. Г., Виноградова А.В. Сеточные методы разделения смесей вероятностных распределений и их применение к декомпозиции волатильности финансовых индексов // Информатика и её применения, 2008. Т. 2. Вып. 2. С. 3–18.
2. Назаров А.Л. Разделение смесей вероятностных распределений сеточным методом максимального правдоподобия при помощи алгоритма условного градиента // Сб. статей молодых ученых факультета ВМиК МГУ, 2009. Вып. 6. С. 128–135.
3. Korolev V., Nazarov A. Separating mixtures of probability distributions with the grid method of moments and the grid maximal likelihood method // Autom. Remote Control, 2010. Vol. 71. No. 3. P. 455–472.
4. Королев В.Ю. Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов.—М.: Изд-во Моск. ун-та, 2011.
5. Tukey J.W. A survey of sampling from contaminated distributions // Contributions to Probability and Statistics Essays in Honor of Harold Hotelling, 1960. P. 448–485.
6. Hall P. On measures of the distance of a mixture from its parent distribution // Stochastic Proc.Their Applications, 1979. Vol. 8. No. 3. P. 357–365.
7. Назаров А.Л. Об устойчивости смесей вероятностных законов к возмущениям смешивающих распределений // Статистические методы оценивания и проверки гипотез: Межвузовский сб. науч. тр. — Пермь: ПГУ, 2010. Вып. 22. С. 154–172.
8. Назаров А.Л. Асимптотические свойства оценок, полученных с помощью сеточных методов разделения смесей вероятностных распределений //Статистические методы оценивания и проверки гипотез: Межвузовский сб. науч. тр. — Пермь: ПГУ, 2012. Вып. 24. С. 22–35.
9. Скороход А.В. Предельные теоремы для случайных процессов // Теория вероятностей и ее применения, 1956. Т. 1. Вып. 3. С. 289–319.
10. Ширяев А.Н. Вероятность. —М.:МЦНМО, 2007.
11. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.—М.: Наука, 1976.
12. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер.—М.: Наука, 1977.

PREPROCESSING OF TEXT RECOGNITION UNDER THE POOR QUALITY IMAGE.

• M. P. Krivenko   IPI RAN, mkrivenko@ipiran.ru

literature

1. Cheriet M., Kharma N., Liu C-L., Suen C. Y. Character recognition systems: A guide for students and practitioners. — Hoboken, New Jersey: Wiley-Interscience, 2007. 326 p.
2. Mori S., Nishida H., Yamada H. Optical character recognition.— Hoboken, New Jersey: Wiley, 1999. 560 p.
3. Sharif A.E., Movahhedinia N. On skew estimation of Persian/ Arabic printed documents // J.Appl. Sci., 2008.Vol. 8. Is. 12. P. 2265–2271.
4. Saragiotis P., Papamarkos N. Local skew correction in documents // Int. J.PatternRecognitionArtificial Intelligence, 2008. Vol. 22. No. 4. P. 691–710.
5. Hull J. J. Document image skew detection: Survey and annotated bibliography // Document Analysis Systems II. — Singapore:World Scientific, 1998. P. 40–64.
6. Rehman A., Saba T. Document skew estimation and correction: Analysis of techniques, common problems and possible solution // Appl. Artificial Intelligence, 2011. Vol. 25. No. 9. P. 769–787.
7. Likforman-Sulem L., Zahour A., Taconet B. Text line segmentation of historical documents: A survey // Int. J. DocumentAnalysisRecognition, 2006.Vol. 9.No. 2–4.P. 123– 128.
8. Louloudis G., Gatos B., Pratikakis I., Halatsis C. Text line and word segmentation of handwritten documents // Pattern Recognition, 2009. Vol. 42. Is. 12. P. 3169–3183.
9. Кривенко М.П. Расщепление смеси вероятностных распределений на две составляющие // Информатика и её применения, 2008. Т. 2. Вып. 4. С. 48–56.

RANDOM GRAPHS MODEL FOR DESCRIPTION OF INTERACTIONS IN THE NETWORK.

• A. Grusho   IPI RAN; Department ofMathematical Statistics, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, M.V. Lomonosov Moscow State University, grusho@yandex.ru
• E. Timonina   IPI RAN, eltimon@yandex.ru

literature

1. Kolaczyk E.D. Statistical analysis of network data: Methods and models. — Springer Science + Business Media, LLC, 2009. 386 p.
2. Erdos P., Renyi A. On the evolution of random graphs // Publ. Math. Inst. Hungarian Acad. Sci., Ser. A, 1960. Vol. 5. P. 17–61.
3. Степанов В. Е. О вероятности связности случайного графа gm(t) // Теория вероятностей и ее применения, 1970. Т. 15.№1. С. 55–67.
4. Степанов В. Е. Фазовый переход в случайных графах // Теория вероятностей и ее применения, 1970. Т. 15.№2. С. 187–203.
5. Степанов В. Е. Структура случайных графов gn(x|h) // Теория вероятностей и ее применения, 1972. Т. 17. №3. С. 227–242.
6. Bollobas B. Random graphs.— London: Academic Press, 1985.
7. Kleinberg J., Kumar S., Raghavan P., Rajagopalan S., Tomkins A. The web as a graph: measurements, models, and methods // Conference (International) on Combinatorics and Computing Proceedings — Berlin: Springer, 1999. Lecture Notes in Computer Science. Vol. 1627. P. 1–18.
8. Колчин В.Ф. Случайные графы. — М.: Физматлит, 2000. 256 с.
9. Kumar R., Raghavan P., Rajagopalan S., Sivakumar D., Tomkins A., Upfal E. Stochastic models for the web graph // 42nd Annual IEEE Symposium on the Foundations of Computer Science Proceedings, 2000. Vol. 41. P. 57–65.
10. Chung F., Lu L., Dewey T., Galas D. Duplication models for biological networks // J. Comput. Biology, 2003. Vol. 10. No. 5. P. 677–687.
11. Павлов Ю.Л., Степанов М.М. Об асимптотических свойствах случайных графов «интернет-типа» //Обозрение прикладной и промышленной математики, 2005. Т. 12.№3. С. 677.
12. Степанов М.М. О предельных распределениях степеней узлов в случайных графах интернет-типа // Методы математического моделирования и информационные технологии: Тр. Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН. — Петрозаводск: КарНЦ РАН, 2005. Вып. 6. С. 235–242.
13. Павлов Ю.Л. Предельное распределение объема гигантской компоненты в случайном графе интернет- типа // Дискретная математика, 2007. Т. 19. №3. С. 22–34.
14. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. — 2-е изд. —М.:Мир, 1967. Т. 1.
15. AlonN., Spencer J. The probabilistic method.—2nd ed.— New York: Jonh Wiley & Sons, 2000.

ON THE OPTIMAL CORRECT RECODING OF INTEGER DATA IN RECOGNITION.

• E. V. Djukova   Institution of Russian Academy of Sciences Dorodnicyn Computing Centre of RAS, edjukova@mail.ru
• A.V. Sizov   Moscow State University, box.sizov@gmail.com
• R.M. Sotnezov   Institution of the Russian Academy of Sciences Dorodnicyn Computing Center of RAS, rom.sot@gmail.com

literature

1. Дюкова Е. В., Журавлев Ю.И., Песков Н. В., Сахаров А. А. Обработка вещественнозначной информации логическими процедурами распознавания // Искусственный интеллект, 2004.№2. С. 80–85.
2. Djukova E., Inyakin A., Peskov N., Sakharov A. Combinatorial (logical) data analysis in pattern recognition problems // Pattern Recognition and Image Analysis, 2005. Vol. 15. No. 1. P. 46–48.
3. Журавлев Ю.И., Рязанов В. В., Сенько О. В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. — М.: Фазис, 2006. 176 с.
4. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания и классификации // Проблемы кибернетики, 1978. Вып. 33. С. 5–68.
5. Sotnezov R.M. Genetic algorithms for problems of logical data analysis in discrete optimization and image recognition // Pattern Recognition and Image Analysis, 2009. Vol. 19. No. 3. P. 469–477.

ESTIMATION OF LINEAR MODEL HYPERPARAMETERS FOR NOISE OR CORRELATED FEATURE SELECTION PROBLEM.

• A.A. Tokmakova   Moscow Institute of Physics and Technology, aleksandra-tok@yandex.ru
• V. V. Strijov  Computing Center RAS, strijov@ccas.ru

literature

1. Стрижов В. В. Поиск параметрической регрессионной модели в индуктивно заданном множестве // Вычислительные технологии, 2007. Т. 1. С. 93–102.
2. Strijov V. V., Weber G.-W. Nonlinear regression model generation using hyperparameter optimization // ComputersMath. Appl., 2010. Vol. 60. No. 4. P. 981–988.
3. Efroymson M. A. Multiple regression analysis // Mathematical methods for digital computers. Vol. 1 / Eds. A. Ralston,H. S.Wilf.—New York: JohnWiley and Sons, 1960. P. 191.
4. Efron B., Hastie T., Johnstone J., Tibshirani R. Least angle regression // Ann. Stat., 2004. Vol. 32. No. 3. P. 407–499.
5. Tibshirani R. Regression shrinkage and Selection via the Lasso // J. R. Stat. Soc., 1996. Vol. 32. No. 1. P. 267–288.
6. Ильин В. А. О работах А.Н. Тихонова по методам решения некорректно поставленных задач // Успехи математичексих наук, 1997. Т. 1. С. 168–175.
7. Тихонов А.Н. Решение некорректно поставленных задач и метод регуляризации // Докл. АН СССР, 1963. Т. 151. С. 501–504.
8. Hoerl A. E., Kennard R.W. Ridge regression: Biased estimation for nonorthogonal problems // Technometrics, 1970. Vol. 3. No. 12. P. 55–67.
9. Bjorkstrom A. Ridge regression and inverse problems. Technical Report. — Stockholm: Stockholm University, 2001.
10. Belsley D. A. Conditioning diagnostics: Collinearity and weak data in regression. — New York: John Wiley and Sons, 1991.
11. Marquardt D.W. Generalized inverses, ridge regression, biased linear estimation, and nonlinear estimation // Technometrics, 1996. Vol. 12. No. 3. P. 605–607.
12. Nabney I. Bayesian techniques // Netlab: Algorithms for pattern recognition.—New York: Springer, 2002. P. 325– 366.
13. MacKay D. Laplace’s method // Informationtheory, inference, and learning algotirhms. — Cambridge: Cambridge University Press, 2005. P. 341–351.
14. Стрижов В. В. Методы выбора регрессионных моделей. —М.: ВЦ РАН, 2010.
15. Bishop C.M. Linear models for classification // Pattern recognition and machine learning / Eds. M. Jordan, J. Kleinberg, B. Scholkopf. — New York: Springer Science + BusinessMedia, 1960. P. 213–216.

HOLOGRAPHIC CODING BY WALSH-HADAMARD TRANSFORMATION OF RANDOMIZED AND PERMUTED DATA.

• S. Dolev  Department of Computer Science, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, dolev@cs.bgu.ac.il
• S. Frenkel  IPI RAN; Moscow Institute of Radio, Electronics, and Automation (MIREA), fsergei@mail.ru
• A. Cohen   Department of Communication Systems Engineering, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva, Israel, coasaf@cse.bgu.ac.il

literature

1. Bruckstein A.M., Holt R. J., Netravali A.N. Holographic representations of images // IEEE Trans. Image Processing, 1998. Vol. 7 (May–June). P. 1583–1597.
2. Jung H. Y. Prost R., Choi T. Y. A unified mathematical form of the Walsh-Hadamard transform for lossless image data compression // Signal Processing, 1997. Vol. 63. P. 35–43.
3. Dolev S., Frenkel S. A way of coding and decoding of digital data based on digital holography principles. Patent of Russian Federation No. 2010145892/08(066164) of 11.11.2010.
4. Morettin P. A. Walsh spectral analysis // SIAM Review, 1981. Vol. 23. P. 277–291.
5. Wiens, D. P., Beaulieu N. C., Loskot P. On the exact distribution of the sum of the largest n . k out of n normal random variables with differing mean values // Statistics, 2006. Vol. 40, No. 2. P. 165–173.
6. Dolev S., Frenkel S. Multiplication free holographic coding // IEEE 26th Convention of Electrical and Electronics Engineers Proceedings.— Eilat, Israel, 2010.
7. Gilbert A. C., Guhay S., Indykz P., Muthukrishnan S., Strauss M. Near optimal sparse Fourier representations via sampling // STOC 2002. — Montreal, Quebec, Canada, 2002.
8. Arellano-Valle R., Genton A. On the exact distribution of linear combinations of order statistics fromdependent random variables // J. Multivariate Anal., 2007. Vol. 98. P. 1876– 1894.

MATHEMATICAL FOUNDATION, APPLICATION, AND COMPARISON OF GENERAL DATA ASSIMILATION METHOD BASED ON DIFFUSION APPROXIMATION WITH OTHER DATA ASSIMILATION SCHEMES.

• K. P. Belyaev  Shirshov Institute of Oceanology, Russian Academy of Science,Moscow, Russia, kb@sail.msk.ru
• C.A.S. Tanajura   Federal University of Bahia, Salvador, Brazil, cast@ufba.br
• N. P. Tuchkova   Institution of the Russian Academy of Sciences Dorodnicyn Computing Center of RAS Moscow, Russia, tuchkova@ccas.ru

literature

1. Gill M., Malanotte-Rizzoli P. Data assimilation in meteorology and oceanography // Adv.Geophys., 1991. Vol. 33. P. 141–266.
2. Evensen G. Sequential data assimilation with a non-linear quasi geostrophic model using Monte-Carlo methods to forecast error statistics // J. Geophys. Res., 1994. Vol. 6. P. 10143–11062.
3. Cohn S. An introduction to estimation theory // J.Meteor. Soc. Japan, 1997. Vol. 75. P. 257–288.
4. Gikhman I. I., Skorokhod A. S. Introduction to the theory of random processes. — Dover Publications, 1996.
5. Strook D., Varadhan S. R. S. Multidimensional random processes. — Berlin: Springer-Verlag, 1995.
6. Belyaev K., Tanajura C. A. S., O’Brien J. J. A data assimilation technique with an ocean circulation model and its application to the tropical Atlantic //Appl.Math.Model., 2001. Vol. 25. P. 655–670.
7. Tanajura C. A. S., Belyaev K. A sequential data assimilation method based on the properties of diffusion-type process // Appl. Math. Model., 2009. Vol. 33. P. 2165– 2174.
8. Bleck R., Boudra D. B. Initial testing of a numerical ocean circulation model using a hybrid quasi-isopycnal vertical coordinate // J. Phys. Oceanogr., 1981. Vol. 11. P. 750– 770.
9. Bleck R. An oceanic general circulation model framed in hybrid isopycnic Cartesian coordinates // Ocean Model., 2002. Vol. 4. P. 55–88.
10. Belyaev K. P., Tuchkova N. P., Cubasch U. Response of a coupled ocean-ice–atmosphere model to data assimilation in the tropical zone of thePacificOcean // J.Oceanology, 2010. Vol. 50. No. 3. P. 306–316.

COMPLETE CONVERGENCE FOR ARRAYS OF NEGATIVELY DEPENDENT RANDOM VARIABLES.

• S.H. Sung  Department of Applied Mathematics, Pai Chai University, Taejon, South Korea, sungsh@pcu.ac.kr
• K. Budsaba   Center of Excellence in Mathematics, CHE, Bangkok, Thailand; Department of Mathematics and Statistics, Thammasat University Rangsit Center, Pathumthani, Thailand, kamon@mathstat.sci.tu.ac.th
• A. Volodin   School of Mathematics and Statistics, University of Western Australia, Crawley, Australia; University of Regina, Canada, Andrei.Volodin@uregina.ca

literature

1. Hsu P.L., Robbins H. Complete convergence and the law of large numbers // Proc. Nat. Acad. Sci. USA, 1947. Vol. 33. P. 25–31.
2. KatzM. The probability in the tail of a distribution // Ann. Math. Stat., 1963. Vol. 34. P. 312–318.
3. Erdos P. On a theorem of Hsu and Robbins // Ann.Math. Statist., 1949. Vol. 20. P. 286–291.
4. Erdos P. Remark on my paper “On a theorem of Hsu and Robbins” // Ann.Math. Statist., 1950. Vol. 21. P. 138.
5. Spitzer F. L. A combinatorial lemma and its applications // Trans. Amer.Math. Soc., 1956. Vol. 82. P. 323–339.
6. Baum K. B., Katz M. Convergence rates in the law of large numbers // Trans. Amer.Math. Soc., 1965. Vol. 120. P. 108–123.
7. Gut A. Complete convergence for arrays //PeriodicaMath. Hungarica, 1992. Vol. 25. P. 51–75.
8. Hu T.-C., Moricz F., Taylor R. L. Strong laws of large numbers for arrays of rowwise independent randomvariables // ActaMath. Hung., 1989. Vol. 54. P. 153–162.
9. Kruglov V.M., Volodin A. I., Hu T.-C. On complete convergence for arrays // Stat. Prob. Lett., 2006. Vol. 76. P. 1631–1640.
10. Sung S.H. Complete convergence for weighted sums of random variables // Stat.Prob.Lett., 2007.Vol. 77.P. 303– 311.
11. Taylor R. L., Patterson R. F., Bozorgnia A. A strong law of large numbers for arrays of rowwise negatively dependent random variables // Stochastic Anal. Appl., 2002. Vol. 20. P. 643–656.
12. Giuliano Antonini R., Kozachenko V., Volodin A. Convergence of series of dependent a-subgaussian random variables // J.Math. Anal. Appl., 2008. Vol. 338. P. 1188– 1203.
13. Hu T.-C., Li D., Rosalsky A., Volodin A. On the rate of complete convergence for weighted sums of Banach space valued random elements // Theor. Prob. Appl., 2002. Vol. 47. P. 5455–5468.
14. Ahmed S. E., Giuliano Antonini R., Volodin A. On the rate of complete convergence for weighted sums of arrays of Banach space valued random elements with application to moving average process // Statist. Prob. Lett., 2002. Vol. 58. P. 185–194.