![](/pic/x1.gif)
|
![](/pic/x1.gif)
«INFORMATICS AND APPLICATIONS» Scientific journal Volume 2, Issue 2, 2008
Content | Abstract | About Authors
Bibliography
NETWORK METHODS OF SEPARATION OF MIXTURES OF PROBABILITY DISTRIBUTIONS AND THEIR APPLICATION TO THE DECOMPOSITION OF VOLATILITY INDEXES
- V. Korolev. M. V. Lomonosov Moscow State University; IPI RAN, vkorolev@comtv.ru
- E. Nepomnyashchiy. 45th Central Science Research Institute, RussianMinistry of Defence
- A. Rybal'chenko. M. V. Lomonosov Moscow State University, alex-rybalchenko@yandex.ru
- A. Vinogradova. M. V. Lomonosov Moscow State University, a_nuta@mail.ru
References
- Королёв В.Ю. ЕМ-алгоритм, его модификации и их применение к задаче разделения смесей вероятностных распределений.Теоретический обзор.-М.:Изд-во ИПИРАН, 2007.
- Королёв В.Ю. Вероятностно-статистический анализ
хаотических процессов с помощью смешанных гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. - М.: Изд-во ИПИРАН, 2007.
- Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. - М.:
Мир, 1980.
- Waterman M. S. A restricted least squares problem //
Technometrics, 1974. Vol. 16. No. 1. P. 135-136.
- Judge G. G., Takayama T. Inequality restrictions in regression
analysis // J. of American Statistical Association,
1966. Vol. 61. No. 1. P. 166-181.
- Королёв В.Ю., Ломской В. А., Пресняков Н.Н., Рэй М.
Анализ компонент волатильности с помощью метода скользящего разделения смесей // Системы и средства информатики.Спец. вып.-М.:ИПИРАН, 2005.
С. 180-206.
- Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. -М.: Факториал Пресс, 2003.
- Ашманов С. А., Тимохов А. В. Теория оптимизации в задачах и упражнениях. -М.: Наука, 1991.
SOME STATISTICAL PROBLEMS RELATED TO THE LAPLACE DISTRIBUTION
- V. Bening M. V. Lomonosov Moscow State University; IPI RAN, bening@yandex.ru
- V. Korolev M. V. Lomonosov Moscow State University; IPI RAN, vkorolev@comtv.ru
References
- Бенинг В. Е., Королёв В.Ю.Об использовании распределения Стьюдента в задачах теории вероятностей и
математической статистики // Теория вероятностей
и ее применения, 2004. Т. 49. Вып. 3. С. 419-435.
- Laplace P. S.M_ emoire sur la probabilit _ e des causes par les
_ ev _ enemens //M_ emoires deMath _ ematique et le Physique,
1774. Vol. 6. P. 621-656. (English translation: Memoir
on the probability of the causes of events // Statistical
Sciences, 1986. Vol. 1. No. 3. P. 364-378.)
- Andrews D. F., Bickel P. J., Hampel F. R., Huber P. J.,
Rogers W.H., Tukey J.W. Robust estimation of location.
- Princeton, NJ: Princeton University Press, 1972.
- Understanding robust and exploratory data anaysis / Eds.
D.C. Hoaglin, F. Mosteller, J.W. Tukey. - N.Y.: Wiley,
1983.
- Shevlyakov G. L., VilchevskiN. O.Robustness in data analysis:
Criteria and methods. - Utrecht: VSP, 2002.
- Easterling R. J. Exponential responses with double exponential
measurement error. A model for steam generator
inspection // In: Proceedings of theDOE Statistical Symposium,
U.S. Department of Energy, 1978. P. 90-110.
- Hsu D. A. Long-tailed distributions for position errors in
navigation // Applied Statistics, 1979. Vol. 28. P. 62-72.
- Okubo T., Narita N. On the distribution of extreme winds
expected in Japan // In: National Bureau of Standards
Special Publication 560-1, 1980. P. 12.
- Bagchi U., Hayya J. C., Ord J.K. TheHermite distribution
as a model of demand during lead time for slow-moving
items // Decision Sciences, 1983. Vol. 14. P. 447-466.
- Dadi M. I., Marks R. J. Detector relative efficiencies in
the presence of Laplace noise // IEEE Transactions in
Aerospace Electronic Systems, 1987. Vol. 23. P. 568-582.
- Damsleth E., El-Shaarawi A.H. ARMA models with
double-exponentially distributed noise // J. of The Royal
Statistical Society, 1989. Vol. B51. No. 1. P. 61-69.
- MadanD.B., SenetaE.The variance gamma (V.G.)model
for share market return // J. of Business, 1990. Vol. 63.
P. 511-524.
- Kozubowski T. J., Podgorski K. Asymmetric Laplace laws
andmodeling financial data //Math.Comput.Modelling,
2001. Vol. 34. P. 1003-1021.
- Frech _ et M. Sur les formules de r _ epartition de revenues //
Revue de l'Institute International de Statistique, 1939.
Vol. 7. No. 1. P. 32-38.
- Frech _ et M. Letter to the editor // Econometrica, 1958.
Vol. 26. P. 590-591.
- Inoue T. On income distribution: The welfare implication
of the general equilibrium model and the stochastic
processes of income distribution formation. PhD. Thesis.
University ofMinnesota, 1978.
- Ord J.K., Patil G. P., Taillie C. The choice of a distribution
to describe personal incomes // Statistical distributions
in scientific work / Eds. C. Taillie, G.P. Patil,
B. Baldessari. - Dordrecht-Boston: Reidel, 1981.
P. 193-202.
- Bagnold R. A. The size-grading of sand by wind // Proc.
Royal Soc. London, 1937. Vol. A163. P. 250-264.
- Bagnold R. A. The physics of blown sand and desert
dunes. - London:Methuen, 1954.
- Fieller N. R. J., Gilbertson D.D., Olbricht W. Skew log
Laplace distributions to interpret particle size distribution
data. Manchester-Sheffield School of Probability
and Statistics Research Report No. 235, 1984.
- Barndorff-Nielsen O.E. Models for non-Gaussian variation,
with applications to turbulence // Proc. Royal Soc.
A, 1979. Vol. 353. P. 401-419.
- Королёв В.Ю. Вероятностно-статистический анализ
хаотических процессов с помощью смешанных Гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. - М.:
Изд-во ИПИРАН, 2007. 363 с.
- Johnson N. L., Kotz S., Balakrishnan N. Continuous univariate
distributions. Vol. II. 2nd ed. - N.Y.: Wiley, 1995.
- Kotz S., Kozubowski T. J., Podgorski K. The Laplace distribution
and generalizations: A revisit with applications to
communications, economics, engineering and finance.-
Boston: Birkhauser, 2001.
- Гpадштейн И. С., Рыжик И.М. Таблицы интегpалов,
сумм, pядов и пpоизведений. - М.: Наука, 1971.
1108 с.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2. -М.:Мир, 1984.
- Gnedenko B. V., Korolev V. Yu.Randomsummation: Limit
theorems and applications. - Boca Raton: CRC Press,
1996.
- Круглов В.М., Королёв В.Ю.Предельные теоремы для случайных сумм.-М.: Изд-во Московского университета, 1990. 269 с.
- Kalashnikov V. V.Geometric sums: Bounds for rare events
with applications. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers,
1997.
- Королёв В.Ю., Бенинг В. Е., Шоргин С. Я. Математические основы теории риска.-М.: Физматлит, 2007.
542 с.
- Артюхов С. В., Базюкина О. А., Королёв В.Ю., Кудрявцев А. А.,Шевцова И. Г. Об оптимизации спекулятивной прибыли на примере пункта обмена валют //
Актуарий, 2008.№1(2). С. 50-56.
- Клебанов Л. Б., Мания Г.М., Меламед И. А. Одна задача В.М. Золотарёва и аналоги безгранично делимых
и устойчивых распределений в схеме суммирования случайного числа случайных величин // Теория вероятностей и ее применения, 1984. Т. 29. Вып. 4.
С. 791-794.
- Коpолёв В.Ю. Сходимость случайных последовательностей с независимыми случайными индексами. II //
Теоpия веpоятностей и ее пpименения, 1995. Т. 40.
Вып. 4. С. 907-910.
- Коpолёв В.Ю. Сходимость случайных последовательностей с независимыми случайными индексами. I //
Теоpия веpоятностей и ее пpименения, 1994. Т. 39.
Вып. 2. С. 313-333.
- Korolev V. Yu. A general theorem on the limit behavior
of superpositions of independent random processes
with applications to Cox processes // J. of Mathematical
Sciences, 1996. Vol. 81. No. 5. P. 2951-2956.
- Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. -
М.:Мир, 1965.
- Wilks S. S. Recurrence of extreme observations // J. of
American Mathematical Society, 1959. Vol. 1. No. 1.
P. 106-112.
- Невзоров В. Б. Рекорды. Математическая теория. М.:
Фазис, 2000.
- Бенинг В. Е., Королёв В.Ю., СоколовИ. А.,Шоргин С. Я.
Рандомизированные модели и методы теории надежности информационных и технических систем.-М.:
Торус Пресс, 2007. 248 с.
- Kapur J.N. Maximum-entropy models in science and
engineering.- N.Y.: Wiley, 1989.
- Новицкий П. В., Зогpаф И. А. Оценка погpешностей результатов измеpений.-Л.: Энеpгоатомиздат, 1991.
- Lehmann E. L., Romano J. P. Testing statistical hypotheses.
3rd ed. - Springer, 2005. 784 p.
- Никитин Я.Ю. Асимптотическая эффективность непараметрических критериев.-М.:Наука, 1995. 250 с.
- Боровков А. А. Теория вероятностей. - М.: УРСС,
2003. 470 с.
- Pitman E. J. G. Lecture notes on nonparametric statictical
inference. Lectures given for the University of North
Carolina? Institute of Statistics, 1948.
- Bickel P. J.Edgeworth expansions in nonparametric statistics // Ann. of Statist., 1974. Vol. 2. No. 1. P. 1-20.
- Planzagl J. Asymptotic expansions in parametric statistical theory // Developments in statistics / Ed. P.R. Krishnaiah.
- N.Y.-London: Academic Press, 1989. Vol. 3. P. 1-97.
- Bickel P. J., Chibisov D.M., Van Zwet W. R. On efficiency
of first and second order // Intern. Statist. Review, 1981.
Vol. 49. P. 169-175.
- Чибисов Д.М. Вычисление дефекта асимптотически эффективных критериев // Теория вероятностей и ее
применения, 1985. Т. 30. Вып. 2. С. 269-288.
- Bening V. E. Asymptotic theory of testing statistical hypotheses.
- Utrecht: VSP, 2000. 277 p.
- Hodges J.L., Lehmann E. L. Deficiency // Ann. Math.
Statist., 1970. Vol. 41. No. 5. P. 783-801.
- Takeuchi K. Asymptotic theory of statistical estimation.-
1974, Tokyo (in Japanese).
- Бурнашев М.В. Асимптотические разложения для медианной оценки параметра // Теория вероятностей и
ее применения, 1996. Т. 41. Вып. 4. С. 738-753.
- Королёв Р. А., Тестова А. В., Бенинг В. Е. О мощности асмптотически оптимального критерия в случае
распределения Лапласа // Вестник Тверского Государственного Университета. Сер. прикладная математика, 2008. №28. Вып. 1. С. 7-27.
SOME BOUNDS FOR CLOSED TO ABSORBING MARKOV MODELS
- A. I. Zeifman VSPU; IPI RAN; VSCC CEMI RAS, a_zeifman@mail.ru
- A. V. Chegodaev 2VSPU, cheg_al@mail.ru
- V. S. Shorgin IPI RAN, vshorgin@ipiran.ru
References:
- Баруча-Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. -М.: Наука, 1969. 511 с.
- Bocharov P. P., D'Apice C., Pechinkin A. V., Salerno S.
Queueing theory. - Utrecht: VSP, 2004. 446 p.
- Ching Wai-Ki, Ng M. K. Markov chains: Models, algorithms
and applications. - New York: Springer, 2006.
205 p.
- Гнеденко Б.В., Макаров И.П. Свойства решений задачи с потерями в случае периодических интенсивностей // Дифф. уравнения, 1971. Т. 7. С. 1696-1698.
- Granovsky B. L., Zeifman A. I. Nonstationary queues: Estimation of the rate of convergence // Queueing Systems,
2004. Vol. 46. P. 363-388.
- Zeifman A., Leorato S., Orsingher E., Satin Ya., Shilova G. Some universal limits for nonhomogeneous birth
and death processes // Queueing Systems, 2006. Vol. 52.
P. 139-151.
- Зейфман А.И., Сатин Я. А. Средние характеристики марковских систем обслуживания // Автоматика и
телемеханика, 2007.№9. С. 122-133.
- Margolius B. Transient and periodic solution to the time inhomogeneous quasi-birth death process // Queueing
Systems, 2007. Vol. 56. P. 183-194.
- Zeifman A. I. Upper and lower bounds on the rate of
convergence for nonhomogeneous birth and death processes
// Stoch. Proc. Appl., 1995. Vol. 59. P. 157-173.
- Зейфман А.И., Бенинг В. Е., Соколов И. А. Марковские цепи и модели с непрерывным временем. -М.:
ЭЛЕКС-КМ, 2008. 168 с.
- Toyoizumi H., Kobayashi Y., Kaiwa K., Shitozawa J.
Stochastic features of computer viruses: Towards theoretical
analysis and simulation // The 5th St. Petersburg
Workshop on Simulation.- StPB.: SPBU, 2005. P. 695-702.
THE OPTIMIZATION OF THE SPATIAL LOCATION OF SERVICE STATIONS
- T. Zakharova M. V. LomonosovMoscow State Unisersity, lsa@cs.msu.su
References:
- Ивченко Г.И., Каштанов В. А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания. -М.: Высшая школа, 1982.
- Захарова Т.В. Оптимизация расположения станций обслуживания на плоскости // Изв. АН СССР. Техн. киберн., 1987. №6. С. 83-91.
- ЗахароваТ. В. Размещения систем массового обслуживания, минимизирующие среднюю длину очереди //
Информатика и её применения, 2008. Т. 2. Вып. 1. С. 35-38.
- Тот Ф.Л. Расположение на плоскости, на сфере и в пространстве. -М.: ГИФМЛ, 1958.
ELIMINATION OF ECTOPIC BEATS FROMHEART TACHOGRAMUSING ROBUST ESTIMATES
- A. V.Markin. M.V. Lomonosov Moscow State University, artem.v.markin@mail.ru
- O. V. Shestakov. 2M.V. Lomonosov Moscow State University, oshestakov@cs.msu.su
References:
- Malik M. Heart rate variability // EuropeanHeart J., 1996.
Vol. 17. No. 3. P. 354-381.
- Azuaje F., Clifford G., McSharry P. Advanced methods and
tools for ECG data analysis. - Artech House Publishers,
2005. 384 p.
- Clifford G.,McSharryP., TarassenkoL.Characterizing artefact
in the normal human 24-hour RR time series to aid
identification and artificial replication of circadian variations
in human beat to beat heart rate using a simple
threshold // Computers in Cardiology, 2002. P. 129-132.
- Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика.-М.: Высш. шк., 1984. 248 с.
- Хьюбер П. Робастность в статистике. -М.:Мир, 1984. 304 с.
- AndrewsD.Arobustmethod formultiple linear regression //
Technometrics, 1974. Vol. 16. No. 4. P. 523-531.
- Ferraz-Mello S. Estimation of periods from unequally
spaced observations // The Astronomical J., 1981. Vol. 86.
No. 4. P. 619-624.
- Foster G. The cleanest Fourier spectrum // The Astronomical
J., 1995. Vol. 109. No. 4. P. 1889-1902.
ON THE ASYMPTOTIC DISTRIBUTION OF THEMAXIMUMORDER STATISTIC IN A SAMPLE WITH RANDOMSIZE
- V. Pagurova M.V. Lomonosov Moscow State University, pagurova@yandex.ru
References:
- Пагурова В.И. Об асимптотическом распределении случайно индексированного максимума // В сб. Статистические методы оценивания и проверки гипо-
тез. - Пермь, 2005. С. 104-113.
- Embrechts P., Kluppelberg K., Mikosch T. Modelling of extremal
events for finance and insurance. - Berlin-New
York: Springer, 1997.
ESTIMATION OF DELAY DISTRIBUTION IN BIOLOGICAL DYNAMICALMODELS WITH A MODEL OF HIV INFECTION AS AN EXAMPLE
- A.N. Ushakova Norwegian University of Science and Technology, anastasi@math.ntnu.no
References:
- Nowak M. A., May R.M. Virus dynamics: Mathematical
principles of immunology and virology. - Oxford: Oxford
University Press, 2000.
- Perelson A. S., Neumann A.U., Markowitz M.,
Leonard J.M., Ho D.D. HIV-1 dynamics in vivo: Virion
clearance rate, infected cell life-span, and viral generation
time // Science, 1996. Vol. 271. P. 1582-1586.
- Herz A. V.M., Bonhoeffer S., Anderson R.M., May R.M.,
Nowak M. A. Viral dynamics in vivo: Limitations on estimates
of intracellular delay and virus decay // Proc. Natl.
Acad. Sci. USA, 1996. Vol. 93(14). P. 7247-7251.
- Mittler J.E., Bernhard S., Neumann A.U., Perelson A. S.
Influence of delayed viral production on viral dynamics
in HIV-1 infected patients // Mathematical Biosciences,
1998. Vol. 152. P. 143-163.
- Nelson P.W., Perelson A. S.Mathematical analysis of delay
differential equation models of HIV-1 infection //Mathematical
Biosciences, 1998. Vol. 179. P. 73-94.
- MacDonald N. Biological delay systems: Linear stability
theory. - Cambridge: Cambridge University, 1989.
- Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. 2-е изд.-М.: Наука, 2002.
EXISTENCE OF CONSISTENT TEST SEQUENCES AT THE COMPLEX NULL HYPOTHESES IN DISCRETE STATISTICAL PROBLEMS
- A. Grusho. Russian State Humanitarian University; M.V. Lomonosov Moscow State University, grusho@yandex.ru
- E. Timonina. Russian State Humanitarian University, eltimon@yandex.ru
- V. Chentsov3. IPI RAN, ipiran@ipiran.ru
References:
- Grusho A., Kniazev A., Timonina E. Detection of illegal information flow // Proceedings of 3rd International
Workshop on Mathematical Methods, Models, and Architectures
for Computer Network Security, MMM-ACNS 2005.-St.Petersburg:Springer, 2005.LNCS 3685.Р. 235-244.
- Grusho A., Grebnev N., Timonina E. Covert channel invisibility
theorem // Proceedings of 4th International Conference
on Mathematical Methods, Models, and Architectures
for Computer Network Security, MMM-ACNS
2007. - St. Petersburg: Springer, 2007. Р. 187-196.
- Грушо A. A., Тимонина E. E. Некоторые связи между дискретными статистическими задачами и свойствами вероятностных мер на топологических пространствах // Дискретная математика, 2006. Т. 18. №4.
С. 128-135.
- ГрушоА., ГрушоН.,ТимонинаE. Теоремы о несуществовании состоятельных последовательностей критериев
в некоторых дискретных задачах // Дискретная математика, 2008 (в печати). Т. 20.№2.
- Леман Е. Проверка статистических гипотез.-М.: Наука, 1964.
- ПрохоровЮ.В., РозановЮ. А. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1973.
STOCHASTIC EXPANSIONS OF UNBIASED ESTIMATORS FOR THE CASE OF ONE-PARAMETER EXPONENTIAL FAMILY
- V. Chichagov. Perm State University, chvv50@mail.ru
References:
- Воинов В. Г., Никулин М. С. Несмещенные оценки и
их применения. -М.: Наука, 1989.
- Voinov V. G., Nikulin M. S. Unbiased estimators and their
applications. Vol. 2: Мultivariate case. - Dordrecht, the
Netherlands, 1996.
- Pommeret D. A construction of the UMVU estimator for
simple quadratic natural exponential families // J.Multivariate
Analysis, 2003. Vol. 85. P. 217-233.
- Blazquez F. L., Rubio D. G. Unbiased estimation in
the multivariate natural exponential family with simple
quadratic variance function // J. Multivariate Analysis,
2003. Vol. 86. P. 1-13.
- Aghili A. On minimum variance unbiased estimators of
exponential families // Int.Math. J., 2004. Vol. 4. P. 383-
387.
- Wang B. Unbiased estimations for the exponential distribution
based on step-stress accelerated life-testing data //
Applied Mathematics and Computation, 2006. Vol. 173.
P. 1227-1237.
- Liu A.,Wu C., Yu K. F., YuanW. Completeness and unbiased
estimation of mean vector in the multivariate group
sequential case // J. Multivariate Analysis, 2007. Vol. 98.P. 505-516.
- Sharma D. Asymptotic equivalence for two estimators
for an exponential family // Annals of Statistics, 1973.
P. 973-980.
- Portnoy S. Asymptotic efficiency of minimum variance
unbiased estimators // Annals of Statistics, 1977. Vol. 5.
No. 3. P. 522-529.
- Lopez-Blazquez F., Salamanca-Mino B. Limit distributions
of unbiased estimators in natural exponential families
// Statistics, 2002. Vol. 36. No. 4. P. 329-338.
- Morris C.N. Natural exponential families with quadratic
variance functions: Statistical theory // Annals of Statistics,
1983. Vol. 11. No. 2. P. 515-529.
- Чичагов В. В. Об асимптотической нормальности одного класса несмещенных оценок в случае абсолютно
непрерывных распределений /Стат.методы оценивания и проверки гипотез. - Пермь: Изд-во Пермского университета, 2000. С. 71-79. [Перевод: Chichagov
V. V. Concerning asymptotic normality of a class of unbiased
estimators in the case of absolutely continuous
distributions / Statistical methods of estimation and testing
of hypotheses // J. Math. Sci. (N.Y.), 2004. Vol. 119.
No. 3. P. 336-341.]
- Чичагов В. В. Об асимптотическом поведении несмещенных оценок вероятностей для решетчатых распределений, достаточной статистикой которых является среднее / Стат. методы оценивания и проверки
гипотез. - Пермь: Изд-во Пермского университета,
2002. С. 106-120.
- Петров В. В. Суммы независимых случайных величин. -М.: Наука, 1972.
- Bhattacharya R.N., Ghosh J.K. On the valitity of the formal
Edgeworth expansions // Annals of Statistics, 1978.
Vol. 6. P. 434-451.
- Barndorff-Nielsen O. E., Cox D.R. Edgeworth and Saddlepoint
approximations with statistical applications // J. R.
Statist. Soc. B, 1979. Vol. 41. P. 279-312.
- Барндорф-Нильсен О., Кокс Д. Асимптотические методы в математической статистике. -М.:Мир, 1999.
- Lieberman G. J., Resnikoff G. J. Sampling plans for inspection
by variables // J. Amer. Statist. Assoc., 1955. Vol. 50.
P. 457-516.
- Patil G. P., Wani J.K. Minimum variance unbiased estimation
of the distribution function admitting a sufficient
statistics // Ann. Inst. Statist. Math., 1966. Vol. 18. P. 39-47.
- Лумельский Я.П., Сапожников П.Н. Несмещенные оценки для плотностей распределений // Теория вероятностей и ее применение, 1969. Vol. XIV. №2. С. 372-380.
- Лумельский Я.П. Случайные блуждания, отвечающие
обобщенным урновым схемам // ДАН СССР, 1973.
Т. 209.№6. С. 1281-1284.
- Абусев Р. А., Лумельский Я.П. Несмещенные оценки
и задачи классификации многомерных нормальных
совокупностей // Теор. вероятностей и ее применение, 1980. Т. 25.№2. С. 381-389.
- Michel R. Asymptotic expansions for conditional distributions
// J.Multivariate Anal., 1979. P. 393-400.
- Hipp C. Asymptotic expansions for conditional distributions:
The lattice case // Probab. Math. Statist., 1984.
Vol. 4. P. 207-219.
- Skovgaard I.M. Saddlepoint expansions for conditional
distributions // J. of Applied Probability, 1987. Vol. 24.
No. 4. P. 875-887.
- Лумельский Я.П. Несмещенные достаточные оценки
вероятностей в случае многомерного нормального
закона // Вестник МГУ, 1968. Vol. 6. С. 14-17. [Перевод: Lumelskii Ya. P. Unbiased sufficient estimators for
probabilities in the case of a multivariate normal law //
VestnikMoskov.Univ.Ser.Mat.Meh., 1968.Vol. 23.No. 6.
P. 14-17; Selected translations in mathematical statistics
and probability. Vol. 13. Amer. Math. Soc., Providence,
R.I., 1973. P. 251-256.]
- Ившин В. В., Лумельский Я.П. Статистические задачи оценивания в модели "нагрузка-прочность". -
Пермь: Изд-во Пермского университета, 1995.
- Лумельский Я.П., Фейгин П. Д. Несмещенные оценки дисперсии в параметрическом случае / Стат. методы
оценивания и проверки гипотез. - Пермь: Изд-во
Пермского университета, 2002. С. 38-51.
- Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.: Наука, 1979.
|
![](/pic/x1.gif)
|